数学达人:《盗梦空间》“多好的一堂几何课”

　　在豆瓣的《盗梦空间》小组里，署名高斯控的一篇《Inception中的数学原理和逻辑》人气极高。

　　《盗梦空间》中其实大量运用了数学知识，许多假设和现像其实都来源于现代数学中几何研究。其中，最主要的就是流形(mani fol d)，所谓流形(manifol d)就是一般的几何对象的总称，流形包括各种维数的曲线、曲面等。

　　按照数学上的语言来说，莱昂纳多真实的世界应是欧几里德空间 (Eucl i dean Space)，简称为欧氏空间，也可以称为平直空间，在数学中是对欧几里德所研究的二维和三维空间的一般化，而梦中的世界是非欧式空间。

　　导演诺兰是建筑迷，免不了的也是几何迷，它其实是给观众上了一堂示例教学的几何课。

　　我们的空间是三维的，如果你把时间算进去就是四维的，如果在时间这个维度上画圈，那个陀螺(莱昂纳多用来区别真实和梦境的图腾)就转不停了。

　　在一维度上，欧式空间就是直线，非欧式空间可以是圆圈。

　　在二维度上，欧式空间是平面，非欧式空间可以有多种，一种就是莱昂纳多给新来的造梦建筑师上课时所展示的循环上下的楼梯，就是数学中的麦比乌斯环面，这个二面相通，分不出正反面来；另一种就球面，就是世界上下对折(整个巴黎街区在你眼前倒扣下来的震撼场景)。

　　至于三维的，情况更多，但是只有在四维空间中才可见，如果你能想明白，你可以搞相对论。

　　在梦中，你怎么知道真实，这是一个Incepti on中的哲学问题。在一个曲线作标中，你怎么画直线，这就是把哲学问题转化成了等价的数学问题。数学家黎曼100多年来无人能解的黎曼流形和黎曼量度，等等等等，这些都映射在Incepti on的电影制作中。

　　(邢晓芳)