解法一：将此已知的任意角取两边相等，再连接第三边组成等边三角形，将第三边三等分后，把等分点与顶点连接便得到三个相等的角。

　　网友点评：原题要求用没有刻度的尺子，因此不能量出边的长度，违背了题目假设条件，因此是错误的。

　　解法二：任意作一个角,以端点为圆心,任意长为半径，作一个扇形。接着，将此扇形剪下来，拼一个圆锥。将圆锥立在纸上，描出底圆，找出它的圆心。以圆的半径为长，在圆上描出六个六等分点，取其中的相隔三个。将圆锥粘在一起的地方立在其中一个上，描出另两个，然后把圆锥还原成扇形纸，则这两点是扇形(也就是圆弧)的三等分点。

　　网友点评：不通过计算的情况下，如何找出圆上的六个六等分点？而且还用了剪刀等其他工具。

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　　世界数学难题

　　“哥德巴赫猜想”

　　公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:　

　　(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

　　(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

　　目前最佳结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理(Chens Theorem) 。

　　“四色猜想”

　　1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题。

　　1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，终于完成了四色定理的证明。

　　“费马最后定理”

　　在360多年前的某一天，费马突然在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理，这个定理的内容是有关一个方程式xn +yn = zn的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理(中国古代又称勾股弦定理)。

　　费马声称当n>2时，就找不到满足

　　xn +yn = zn的整数解，例如：方程式x3 +y3 = z3就无法找到整数解。

　　这个数学难题由英国数学家威利斯(Andrew Wiles)所解决。

　　“几何尺规作图问题”

　　是指作图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题

　　1.化圆为方——求作一正方形使其面积等于一已知圆；

　　2.三等分任意角；

　　3.倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。

　　4.做正十七边形。

　　以上四个问题一直困扰数学家2000多年，第四个问题是高斯用代数的方法解决的。

　　“蜂窝猜想”

　　4世纪古希腊数学家佩波斯提出。他猜想人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为蜂窝猜想。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线呢？陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。这一猜想由美密执安大学数学家黑尔证明出来。综合