东汉刘洪密于用算 最早把握较精准日月运行规律

　　任宇波

　　篆体的“易”字，上面是“日”，下面是“月”，是为“日月为易，象阴阳也”。参天究地的《易经》里，古人也视日月为宇宙间的两大现象，分别用“离”与“坎”两大卦象来表示。可见，日月在中国人的人世与风景里，从来就是不可忽略的两大天体。

　　经过世世代代的观察，一直到东汉末，才有人把握了与现代精度极为相近的日月运行规律，将中国古代天文思想推上了一座新的高峰，这个人就是东汉数学家、天文学家刘洪。

　　密于用算，注九章算术

　　刘洪，字元卓，东汉泰山郡蒙阴人，东汉末年永建四年(公元129)生，建安十五年(公元210)卒，是汉光武帝刘秀的侄子鲁王刘兴的后代。

　　身为皇族贵胄，刘洪自幼接受了良好教育，尤其在算数、天文历法方面，表现出极高天赋与浓厚兴趣。据三国时期魏国的徐岳《数术记遗》载：洪“博学多闻，偏于数学”；《续汉书·律历志中》云：“洪善算，当世无偶。”

　　公元158年，不满30岁的刘洪已在历算方面暂露头角，春风得意，以校尉应太史征，拜郎中。在此后的十年里，刘洪积极参加天文测算工作。其中最为重要的是，公元173年，参与测定二十四节气时所在宿度、晷漏长度和昏旦中星度等。

　　公元174年，刘洪丁父忧，去官三年。在这三年里，刘洪没有无所事事，而是仍然醉心于数学、天文。在守父丧期间，刘洪完成了对经典数学名著《九章算术》的注释，撰成《九章算术注》。并因“善算，当世无偶”，而被朝廷任命为上计掾。“上计”是秦汉时计算财政收入的工作，相当于今日的统计、审计，要进行比较系统、复杂数字运算。凡入京执行上计的具体工作人员，就称为“上计吏”或“上计掾”。刘洪能任此职，当然是由于他杰出的数学才能。

　　刘洪在计算天文历法时，使用的计算工具是积算(即筹算)，即以刻有数字的竹筹记数、运算。积算不仅能够摆复杂的计算公式，其计算结果亦能满足天文历法的需要。然其缺点是：布筹面积大，运筹速度慢，遇到需要对实数计算时很不方便。

　　在广泛搜集了远古时代、结绳时期、书契记数等劳动人民创造的记数、计算资料等基础上，刘洪对其加以综合、加工、改进和提高，将积算改为“珠算”，把三重张位改为一重张位，成功地发明了“正负数珠算”。珠算全面继承了筹算的特点，并克服了筹算的许多弱点。这样，人们在进行天文历法计算时，既可用筹摆成公式，在解题时碰到对实数计算时，就用算盘计算，使筹算与算盘相辅相成、互为补充。徐岳在《数术记遗》一书中说：“余因受业，颇染所由……隶首注术，乃有多种……其一珠算。”

　　晚年，刘洪收徒授业，东汉著名的经学家郑玄，东汉末、三国时的历算学家徐岳都曾跟其学习。他不但传授《乾象历》等天文历法知识，还传授了“珠算”等数字知识，从而使“珠算”得以广泛传播，流传后世。徐岳在《数术记遗》中还说：“刘会稽，博学多闻，偏于数学……。”徐岳所说的“刘会稽”就是他的老师刘洪。美籍华人李政道博士与周总理说过：“中国计算机方面应该比谁都先进。中国的算盘是最古老的计算机。”

　　刘洪所取得的成果，在中国历史上是空前的，在世界上也是无与伦比的。刘洪之所以取得如此成果，除了他具有科学态度和细密的测量之外，精深的数学计算是其根本。所谓算圣之算，当是指他数学上的高深造诣，而不仅仅是指他发明了算盘。